1. Podstawa programowa
2. Przedmiotowy system oceniania z matematyki
2. Przedmiotowy system oceniania z matematyki
PODSTAWA PROGRAMOWA
Cele kształcenia – wymagania ogólne
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń
interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka
matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń
używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje
pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu.
V. Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
2) dodaje,
odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków
zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną
strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora);
3) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe;
4) zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
5) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne;
6) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
7) stosuje
obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów
w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek
prędkości, gęstości itp.).
2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej;
2) wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x≥3, x<5;
3) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
4) oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
3. Potęgi. Uczeń:
1) oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych;
2) zapisuje
w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach,
iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi
(przy wykładnikach naturalnych);
3) porównuje
potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach
oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych
dodatnich podstawach;
4) zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych;
5) zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10k, gdzie a, k są liczbami całkowitymi oraz 1≤a<10.
4. Pierwiastki. Uczeń:
1) oblicza
wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są
odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;
2) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;
3) mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia;
4) mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.
5. Procenty. Uczeń:
1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie;
2) oblicza procent danej liczby;
3) oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4) stosuje
obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany
procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty
rocznej.
6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1) opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
2) oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
3) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
4) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;
5) mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne;
6) wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;
7) wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych.
7. Równania. Uczeń:
1) zapisuje
związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia
z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost
proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
2) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
4) zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
5) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
6) rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
8. Wykresy funkcji. Uczeń:
1) zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych;
2) odczytuje współrzędne danych punktów;
3) odczytuje
z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla
danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości
dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero;
4) odczytuje
i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji
(w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie,
gospodarce, życiu codziennym);
5) oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu.
9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów;
2) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
3) przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego;
4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;
5) analizuje
proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie
losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych
doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą,
dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).
10. Figury płaskie. Uczeń:
1) korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
2) rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności;
4) rozpoznaje kąty środkowe;
5) oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
6) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;
7) stosuje twierdzenie Pitagorasa;
8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach;
9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
10) zamienia jednostki pola;
11) oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;
12) oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;
13) rozpoznaje wielokąty przystające i podobne;
14) stosuje cechy przystawania trójkątów;
15) korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych;
16) rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych;
17) rozpoznaje figury, które mają oś symetrii i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury;
18) rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
19) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
20) konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º;
21) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
22) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
11. Bryły. Uczeń:
1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
2) oblicza
pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca,
stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
Zadania szkoły na III etapie edukacyjnym. Uwagi o realizacji.
Program
nauczania może wykraczać poza podstawę programową, można także wymagać
większego zakresu umiejętności od zdolniejszych uczniów, jednakże
wskazane jest nie tyle poszerzanie tematyki, co podwyższanie stopnia
trudności zadań.
Uwzględniając zróżnicowane potrzeby edukacyjne uczniów w gimnazjum organizuje się:
1) zajęcia wyrównawcze dla uczniów, którzy mają trudności w sprostaniu wymaganiom szkoły w zakresie matematyki;
2) zajęcia rozwijające zdolności matematyczne uczniów.
Uwagi i komentarze
Ad 1 Uczeń
powinien wiedzieć, że nie wszystkie liczby, którymi będzie się
posługiwał są wymierne, powinien też poznać przykłady liczb
niewymiernych. Nie wymaga się jednak, by potrafił rozpoznawać liczby
niewymierne.
Ad 1. 4) Uczeń powinien znać i umieć stosować regułę zaokrągleń także do rozwinięć dziesiętnych okresowych.
Ad 1. 6) Uczeń
powinien umieć oszacować, od jakiej liczby jest na pewno większa, a od
jakiej mniejsza wartość danego nieskomplikowanego wyrażenia
arytmetycznego. Powinien też umieć w prostych przypadkach ocenić, czy
wartość wyrażenia jest większa czy mniejsza od 1 lub od ½ .
Ad. 1. 7), 10. 10) oraz 11. 3) Uczeń potrafi zamieniać jednostki:
– masy: gram, dekagram, kilogram, kwintal, tona,
– masy: gram, dekagram, kilogram, kwintal, tona,
– długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr.
– pola: m2 na cm2 i dm2 (i odwrotnie) oraz km2 na m2, ary i hektary (i odwrotnie),
– objętości: m3 na cm3 i dm3 (i odwrotnie) oraz dm3 lub litry na cm3 lub mililitry (i odwrotnie),
– czasu,
– prędkości: km/h na m/s (i odwrotnie) ,
– gęstości: kg/m3 na g/cm3 (i odwrotnie) .
Ad 4 Otrzymane
przez ucznia wyniki działań na pierwiastkach, często będą liczbami
niewymiernymi zapisanymi za pomocą symbolu pierwiastka. Nie jest
konieczne podkreślanie niewymierności tych liczb, ale warto, zwłaszcza w
zadaniach z kontekstem praktycznym, by uczeń potrafił podać wymierne
przybliżenie tych wielkości.
Ad 5. 4) Uczeń
powinien umieć obliczyć odsetki od lokaty rocznej, ale nie musi umieć
obliczać procentu składanego, ani odsetek od lokaty złożonej na okres
krótszy, niż rok.
Ad 6. 7) Umiejętność
ta nie musi obejmować skomplikowanych wzorów, w których, aby wyliczyć
wskazaną wielkość należy wykonać wiele operacji algebraicznych.
Ad 7. 6) Wystarczy, ze uczeń potrafi rozwiązać układ równań jedną z metod, np. metodą podstawiania.
Ad 10. 1) Uczeń nie musi znać nazw: „kąty odpowiadające”, „kąty naprzemianległe”, ale musi wiedzieć, które z nich są równe.
Ad 10. 3) Korzysta z tego faktu na przykład przy rysowaniu stycznej oraz przy konstrukcji okręgu opisanego na trójkącie.
Ad 10. 4) Uczeń
nie musi rozpoznawać kątów wpisanych oraz nie musi znać twierdzenia
o zależności miar kątów wpisanych i kąta środkowego opartych na tym
samym łuku.
Ad 10. 7) Uczeń stosuje zarówno twierdzenie Pitagorasa, jak i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Ad 10. 20) Uczeń
konstruuje kąt o mierze 60º, wykorzystując trójkąt równoboczny, kąt o
mierze 30º – prowadząc np. dwusieczną kąta 60º lub symetralną boku
trójkąta równobocznego, kąt o mierze 45º – prowadząc np. dwusieczną kąta
90º lub symetralną przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.
Ad 10. 22) Korzystając
z własności odpowiednich wielokątów, uczeń powinien na przykład umieć,
skonstruować trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny.
Ad. 11. 1) Uczeń, potrafi uzasadnić, dlaczego dany graniastosłup i ostrosłup są prawidłowe, wyróżnia graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe wśród innych brył.
PRZEDMIOTOWY SYSTEM
OCENIANIA Z MATEMATYKI
OCENIANIA Z MATEMATYKI
ROK SZKOLNY 2015/2016
1.
Podstawa prawna do
opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania.
·
Rozporządzenie
Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30.04.2007r. w
sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i
słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych.
·
Rozporządzeni
Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23
grudnia 2008r.
w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dzienniku Ustaw z dnia 15 stycznia 2009r.)
w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dzienniku Ustaw z dnia 15 stycznia 2009r.)
·
Statut
Szkoły
·
Wewnątrzszkolny
System Oceniania
·
Podstawa
programowa dla gimnazjum
2.
Cele ogólne oceniania
wewnątrzszkolnego.
Cele
edukacyjne:
·
Budzenie
zainteresowań uczniów matematyką.
·
Wykorzystanie
wiedzy matematycznej w praktyce życia codziennego.
·
Rozwijanie
rozumienia podstawowych pojęć arytmetyki i geometrii.
·
Rozwijanie
pamięci, wyobraźni, myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania.
·
Rozwijanie umiejętności czytania i tworzenia
tekstów w stylu matematycznym
·
Prezentowanie
wyników własnych obserwacji, eksperymentów i przemyśleń.
3.
Kontrakt nauczyciela z
uczniem.
- Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
- Ocenie podlegają wszystkie formy aktywności ucznia.
- Każdy uczeń powinien otrzymać w ciągu semestru minimum 5 ocen.
- Prace klasowe, krótkie zapowiadane sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.
- Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, to powinien napisać ją w terminie uzgodnionym z nauczycielem.
- Każdą pracę klasową, napisaną na ocenę niedostateczną uczeń ma obowiązek poprawić. Ocena z poprawy jest wpisana jako kolejna do dziennika.
· Krótkie sprawdziany
(kartkówki) mogą obejmować materiał z ostatnich
3 tematów, nie muszą być zapowiadane i nie podlegają poprawie.
· Wyjątek:
Gdy jedna
z ocen z kartkówek odbiega od średniej ocen z
pozostałych kartkówek w semestrze, uczeń ma prawo ją poprawić.
- Uczniowie nieobecni na krótkich zapowiadanych sprawdzianach piszą je w możliwie najbliższym terminie.
- Nie ocenia się uczniów po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności w szkole (tj. powyżej 1 tygodnia).
- Nie ocenia się ucznia znajdującego się w trudnej sytuacji losowej.
- Uczeń, który opuścił więcej niż 50 % lekcji może nie być klasyfikowany z przedmiotu.
- Każdy uczeń ma prawo do ocen za wykonane prace nadobowiązkowe.
- Uczeń ma obowiązek zgłosić brak zadania domowego na początku lekcji.
- Uczeń, który w danym dniu ma „Szczęśliwy numerek”, ma prawo w tym dniu do zwolnienia z odpowiedzi ustnej.
- Na koniec semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych..
·
W
przypadku niedotrzymania przez ucznia terminu uzupełnienia zaległości, zostanie
wystawiona ocena niedostateczna z danej formy aktywności.
·
Poprawa
sprawdzianów i testów jest dobrowolna. Odbywa się po zajęciach w czasie i
formie określonej przez nauczyciela.
·
Uczeń
ma prawo w ciągu semestru zgłosić 2 nieprzygotowania, o ile w danym dniu nie ma
sprawdzianów lub testów.
·
Przy
wystawianiu oceny semestralnej brane są pod uwagę wszystkie oceny, kładąc
większy nacisk na oceny ze sprawdzianów i testów.
- Aktywność na lekcji nagradzana jest „plusami”. Ze zgromadzonych „plusów” uczeń otrzymuję ocenę. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się i udzielanie prawidłowych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych, aktywną pracę w grupach.
4.
Narzędzia i warunki
pomiaru osiągnięć.
·
Odpowiedź
ustna
a)
częstotliwość w semestrze – 1 raz
b)
zakres - co najwyżej trzy ostatnie tematy,
c)
zasady przeprowadzania - bez zapowiedzi
d)
kryteria oceny – pod uwagę bierzemy:
-
poprawność użytej terminologii
-
poprawność odpowiedzi
e)
poprawianie otrzymanych ocen – nie przewiduje się.
·
Test,
sprawdzian, praca klasowa.
a)
czas trwania - do 1 godziny lekcyjnej,
b)
częstotliwość w semestrze – 2-4
c)
zakres - omówiony dział,
d)
zasady przeprowadzania - zapowiedź co najmniej 1 tydzień przed terminem
pisania,
e)
kryteria oceny – pod uwagę bierzemy: poprawność odpowiedzi, metodę rozwiązania,
rezultat i podsumowanie rozwiązania, poprawność użytej terminologii.
·
Kartkówka.
a)
czas trwania - 10- 15 min,
b)
częstotliwość w semestrze – według uznania nauczyciela,
c)
zakres - co najwyżej trzy ostatnie tematy,
d)
zasady przeprowadzania - bez zapowiedzi,
e)
kryteria oceny – pod uwagę bierzemy poprawność odpowiedzi,
f)
poprawianie otrzymanych ocen- nie przewiduje się.
·
Ocenie
podlegają również:
a)
prace domowe oraz nadobowiązkowe,
5. Ocena bieżąca i jej kryteria (skala procentowa prac
klasowych)
·
0%
- 29% - niedostateczny
·
30%
- 49% - dopuszczający
·
50%
- 70% - dostateczny
·
71%
- 84% - dobry
·
85%
- 95% - bardzo dobry
·
96%
- 100% - celujący.
Oceny wylicza się według średniej ważonej.
-odpowiedzi ustne, prace domowe, projekty, prace dodatkowe - waga 1
-kartkówki - waga 1 - 2
-dłuższe prace pisemne - klasówki, sprawdziany - waga 3
-o wadze ocen nie ujętych w systemie oceniania decyduje nauczyciel.
Oceny wylicza się według średniej ważonej.
-odpowiedzi ustne, prace domowe, projekty, prace dodatkowe - waga 1
-kartkówki - waga 1 - 2
-dłuższe prace pisemne - klasówki, sprawdziany - waga 3
-o wadze ocen nie ujętych w systemie oceniania decyduje nauczyciel.
6. Sposób dostosowania zaleceń PPP.
·
naukę
definicji, reguł wzorów rozłożyć w czasie, często przypominać i utrwalać
• na poprawie sprawdzianu pozwalać uczniowi korzystać z pomocy dydaktycznych np. tablice matematyczne czy kalkulator
• nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi
• w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek
• w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań
• można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania
• uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, .
• materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje
• oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych
• oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji
• na poprawie sprawdzianu pozwalać uczniowi korzystać z pomocy dydaktycznych np. tablice matematyczne czy kalkulator
• nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi
• w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek
• w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań
• można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania
• uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, .
• materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje
• oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych
• oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji
7.
Sposób ustalenia oceny
śródrocznej i rocznej.
·
ocena
sumująca jest wystawiana na koniec każdego semestru (2 razy w roku)
·
oceny,
o których mowa nie są średnią arytmetyczną ocen cząstkowych
·
o
ocenie semestralnej (rocznej) w pierwszej kolejności decydują oceny cząstkowe
z samodzielnych prac klasowych , sprawdzianów, kartkówek, w następnej
kolejności oceny za odpowiedzi ustne i prace dodatkowe, na końcu – pozostałe oceny
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz