DOKUMENTY

1.    Podstawa programowa

2.    Przedmiotowy system oceniania z matematyki

 
PODSTAWA PROGRAMOWA

Cele kształcenia – wymagania ogólne
I.       Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matema­tycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników.
II.    Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji.
IV. Użycie i tworzenie strategii.
Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania pro­blemu.
V.    Rozumowanie i argumentacja.
Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozu­mo­wania.
Treści nauczania – wymagania szczegółowe
1.      Liczby wymierne dodatnie. Uczeń:
1)      odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
2)      dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwyk­łych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obli­czeń (także z wykorzystaniem kalkulatora);
3)      zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe;
4)      zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb;
5)      oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułam­ki zwykłe i dziesiętne;
6)      szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
7)      stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kon­tek­ście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek pręd­kości, gęstości itp.).
2.      Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń:
1)      interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwie­­ma liczbami na osi liczbowej;
2)      wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x≥3, x<5;
3)      dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne;
4)      oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających licz­by wymierne.
3.      Potęgi. Uczeń:
1)      oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych;
2)      zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wy­kładnikach naturalnych);
3)      porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodat­nich podstawach;
4)      zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wy­kład­nikach naturalnych;
5)      zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a·10k, gdzie a, k są liczbami całkowitymi oraz  1≤a<10.
4.      Pierwiastki. Uczeń:
1)      oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpo­wiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych;
2)      wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka;
3)      mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia;
4)      mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia.
5.      Procenty. Uczeń:
1)      przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i od­wrotnie;
2)      oblicza procent danej liczby;
3)      oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu;
4)      stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście prak­tycz­nym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej.
6.      Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
1)      opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
2)      oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
3)      redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej;
4)      dodaje i odejmuje sumy algebraiczne;
5)      mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrud­nych przykładach, mnoży sumy algebraiczne;
6)      wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias;
7)      wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fi­zycz­nych.
7.      Równania. Uczeń:
1)      zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost propor­cjo­nal­nymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
2)      sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
3)      rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
4)      zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch rów­nań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi;
5)      sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
6)      rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi;
7)      za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym.
8.      Wykresy funkcji. Uczeń:
1)      zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współ­rzęd­nych;
2)      odczytuje współrzędne danych punktów;
3)      odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero;
4)      odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codzien­nym);
5)      oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu.
9.      Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
1)      interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i koło­wych, wykresów;
2)      wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
3)      przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego;
4)      wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych;
5)      analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadcze­niach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.).
10.  Figury płaskie. Uczeń:
1)      korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;
2)      rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu;
3)      korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowa­dzonego do punktu styczności;
4)      rozpoznaje kąty środkowe;
5)      oblicza długość okręgu i łuku okręgu;
6)      oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego;
7)      stosuje twierdzenie Pitagorasa;
8)      korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rom­bach i w trapezach;
9)      oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów;
10)  zamienia jednostki pola;
11)  oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali;
12)  oblicza stosunek pól wielokątów podobnych;
13)  rozpoznaje wielokąty przystające i podobne;
14)  stosuje cechy przystawania trójkątów;
15)  korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych;
16)  rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych;
17)  rozpoznaje figury, które mają oś symetrii i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury;
18)  rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
19)  konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta;
20)  konstruuje kąty o miarach 60º, 30º, 45º;
21)  konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt;
22)  rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności.
11.  Bryły. Uczeń:
1)      rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe;
2)      oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym);
3)      zamienia jednostki objętości.
Zadania szkoły na III etapie edukacyjnym. Uwagi o realizacji.
Program nauczania może wykraczać poza podstawę programową, można także wymagać większego zakresu umiejętności od zdolniejszych uczniów, jednakże wskazane jest nie tyle po­szerzanie tematyki, co podwyższanie stopnia trudności zadań.
Uwzględniając zróżnicowane potrzeby edukacyjne uczniów w gimnazjum organizuje się:
1)      zajęcia wyrównawcze dla uczniów, którzy mają trudności w sprostaniu wymaganiom szkoły w zakresie matematyki;
2)      zajęcia rozwijające zdolności matematyczne uczniów.


Uwagi i komentarze
Ad 1          Uczeń powinien wiedzieć, że nie wszystkie liczby, którymi będzie się posługiwał są wymierne, powinien też poznać przykłady liczb niewymiernych. Nie wymaga się jednak, by potrafił rozpoznawać liczby niewymierne.
Ad 1. 4)     Uczeń powinien znać i umieć stosować regułę zaokrągleń także do rozwinięć dziesiętnych okresowych.
Ad 1. 6)     Uczeń powinien umieć oszacować, od jakiej liczby jest na pewno większa, a od jakiej mniejsza wartość danego nieskomplikowanego wyrażenia arytmetycznego. Powinien też umieć w prostych przypadkach ocenić, czy wartość wyrażenia jest większa czy mniejsza od 1 lub od  ½ .
Ad. 1. 7), 10. 10) oraz 11. 3) Uczeń potrafi zamieniać jednostki:
– masy: gram, dekagram, kilogram, kwintal, tona,
                  – długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr.
                  – pola: m2 na cm2 i dm2 (i odwrotnie) oraz km2 na m2, ary i hektary (i odwrotnie),
– objętości: m3 na cm3 i dm3 (i odwrotnie) oraz dm3 lub litry na cm3 lub mililitry (i odwrotnie),
– czasu,
– prędkości: km/h na m/s (i odwrotnie) ,
– gęstości: kg/m3 na g/cm3 (i odwrotnie) .
Ad 4          Otrzymane przez ucznia wyniki działań na pierwiastkach, często będą liczbami niewymiernymi zapisanymi za pomocą symbolu pierwiastka. Nie jest konieczne podkreślanie niewymierności tych liczb, ale warto, zwłaszcza w zadaniach z kontekstem praktycznym, by uczeń potrafił podać wymierne przybliżenie tych wielkości.
Ad 5. 4)     Uczeń powinien umieć obliczyć odsetki od lokaty rocznej, ale nie musi umieć obliczać procentu składanego, ani odsetek od lokaty złożonej na okres krótszy, niż rok.
Ad 6. 7)     Umiejętność ta nie musi obejmować skomplikowanych wzorów, w których, aby wyliczyć wskazaną wielkość należy wykonać wiele operacji algebraicznych.
Ad 7. 6)     Wystarczy, ze uczeń potrafi rozwiązać układ równań jedną z metod, np. metodą podstawiania.
Ad 10. 1)   Uczeń nie musi znać nazw: „kąty odpowiadające”, „kąty naprzemianległe”, ale musi wiedzieć, które z nich są równe.
Ad 10. 3)   Korzysta z tego faktu na przykład przy rysowaniu stycznej oraz przy konstrukcji okręgu opisanego na trójkącie.
Ad 10. 4)   Uczeń nie musi rozpoznawać kątów wpisanych oraz nie musi znać twierdzenia o zależności miar kątów wpisanych i kąta środkowego opartych na tym samym łuku.
Ad 10. 7)   Uczeń stosuje zarówno twierdzenie Pitagorasa, jak i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
Ad 10. 20)       Uczeń konstruuje kąt o mierze 60º, wykorzystując trójkąt równoboczny, kąt o mierze 30º – prowadząc np. dwusieczną kąta 60º lub symetralną boku trójkąta równobocznego, kąt o mierze 45º – prowadząc np. dwusieczną kąta 90º lub symetralną przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego.
Ad 10. 22) Korzystając z własności odpowiednich wielokątów, uczeń powinien na przykład umieć, skonstruować trójkąt równoboczny, kwadrat i sześciokąt foremny.
Ad. 11. 1)  Uczeń, potrafi uzasadnić, dlaczego dany graniastosłup i ostrosłup są  prawidłowe, wyróżnia graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe wśród innych brył.

 
PRZEDMIOTOWY SYSTEM
OCENIANIA Z MATEMATYKI
ROK SZKOLNY 2015/2016


1.      Podstawa prawna do opracowania Przedmiotowego Systemu Oceniania.
·         Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30.04.2007r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych.
·         Rozporządzeni Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 grudnia 2008r.
w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dzienniku Ustaw z dnia 15 stycznia 2009r.)
·         Statut Szkoły
·         Wewnątrzszkolny System Oceniania
·         Podstawa programowa dla gimnazjum
2.      Cele ogólne oceniania wewnątrzszkolnego.
Cele edukacyjne:
·         Budzenie zainteresowań uczniów matematyką.
·         Wykorzystanie wiedzy matematycznej w praktyce życia codziennego.
·         Rozwijanie rozumienia podstawowych pojęć arytmetyki i geometrii.
·         Rozwijanie pamięci, wyobraźni, myślenia abstrakcyjnego i logicznego rozumowania.
·          Rozwijanie umiejętności czytania i tworzenia tekstów w stylu matematycznym
·         Prezentowanie wyników własnych obserwacji, eksperymentów i przemyśleń.
3.      Kontrakt nauczyciela z uczniem.
  • Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
  • Ocenie podlegają wszystkie formy aktywności ucznia.
  • Każdy uczeń powinien otrzymać w ciągu semestru minimum 5 ocen.
  •  Prace klasowe, krótkie zapowiadane sprawdziany i odpowiedzi ustne są  obowiązkowe.
  • Jeżeli uczeń opuścił pracę klasową z przyczyn losowych, to powinien napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem.
  • Każdą pracę klasową, napisaną na ocenę niedostateczną uczeń ma obowiązek poprawić. Ocena z poprawy jest wpisana jako kolejna do dziennika.
·      Krótkie sprawdziany (kartkówki) mogą obejmować materiał z ostatnich  3 tematów, nie muszą być zapowiadane i nie podlegają poprawie.
·      Wyjątek: Gdy jedna z ocen z kartkówek odbiega od średniej ocen z pozostałych kartkówek w semestrze, uczeń ma prawo ją poprawić.
  • Uczniowie nieobecni na krótkich zapowiadanych sprawdzianach piszą je w możliwie najbliższym terminie.
  • Nie ocenia się uczniów po dłuższej usprawiedliwionej nieobecności w szkole (tj. powyżej 1 tygodnia).
  • Nie ocenia się ucznia znajdującego się w trudnej sytuacji losowej.
  • Uczeń, który opuścił więcej niż 50 % lekcji może nie być klasyfikowany z przedmiotu.
  • Każdy uczeń ma prawo do ocen za wykonane prace nadobowiązkowe.
  • Uczeń ma obowiązek zgłosić brak zadania domowego na początku lekcji.
  • Uczeń, który w danym dniu ma „Szczęśliwy numerek”, ma prawo w tym dniu do zwolnienia z odpowiedzi ustnej.
  • Na koniec semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych..
·         W przypadku niedotrzymania przez ucznia terminu uzupełnienia zaległości, zostanie wystawiona ocena niedostateczna z danej formy aktywności.
·         Poprawa sprawdzianów i testów jest dobrowolna. Odbywa się po zajęciach w czasie i formie określonej przez nauczyciela.
·         Uczeń ma prawo w ciągu semestru zgłosić 2 nieprzygotowania, o ile w danym dniu nie ma sprawdzianów lub testów.
·         Przy wystawianiu oceny semestralnej brane są pod uwagę wszystkie oceny, kładąc większy nacisk na oceny ze sprawdzianów i testów.
  • Aktywność na lekcji nagradzana jest „plusami”. Ze zgromadzonych „plusów” uczeń otrzymuję ocenę. Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się i udzielanie prawidłowych odpowiedzi, rozwiązywanie zadań dodatkowych, aktywną pracę w grupach.
4.      Narzędzia i warunki pomiaru osiągnięć.
·         Odpowiedź ustna
a) częstotliwość w semestrze – 1 raz
b) zakres - co najwyżej trzy ostatnie tematy,
c) zasady przeprowadzania - bez zapowiedzi
d) kryteria oceny – pod uwagę bierzemy:
- poprawność użytej terminologii
- poprawność odpowiedzi
e) poprawianie otrzymanych ocen – nie przewiduje się.
·         Test, sprawdzian, praca klasowa.
a) czas trwania - do 1 godziny lekcyjnej,
b) częstotliwość w semestrze – 2-4
c) zakres - omówiony dział,
d) zasady przeprowadzania - zapowiedź co najmniej 1 tydzień przed terminem pisania,
e) kryteria oceny – pod uwagę bierzemy: poprawność odpowiedzi, metodę rozwiązania, rezultat i podsumowanie rozwiązania, poprawność użytej terminologii.
·         Kartkówka.
a) czas trwania - 10- 15 min,
b) częstotliwość w semestrze – według uznania nauczyciela,
c) zakres - co najwyżej trzy ostatnie tematy,
d) zasady przeprowadzania - bez zapowiedzi,
e) kryteria oceny – pod uwagę bierzemy poprawność odpowiedzi,
f) poprawianie otrzymanych ocen- nie przewiduje się.
·         Ocenie podlegają również:
a) prace domowe oraz nadobowiązkowe,
b) aktywność podczas zajęć ( pięć plusów ocena bdb., trzy minusy ocena ndst.).

5.       Ocena bieżąca i jej kryteria (skala procentowa prac klasowych)
·         0% - 29% - niedostateczny
·         30% - 49% - dopuszczający
·         50% - 70% - dostateczny
·         71% - 84% - dobry
·         85% - 95% - bardzo dobry
·         96% - 100% - celujący.
Oceny wylicza się według średniej ważonej.
-odpowiedzi ustne, prace domowe, projekty, prace dodatkowe - waga 1
-kartkówki - waga 1 - 2
-dłuższe prace pisemne - klasówki, sprawdziany - waga 3
-o wadze ocen nie ujętych w systemie oceniania decyduje nauczyciel.
 
6.       Sposób dostosowania zaleceń PPP.
·         naukę definicji, reguł wzorów rozłożyć w czasie, często przypominać i utrwalać
• na poprawie sprawdzianu pozwalać uczniowi korzystać z pomocy dydaktycznych np. tablice matematyczne czy kalkulator
• nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi
• w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek
• w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań
• można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania
• uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, .
• materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje
• oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych
• oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na wyższym poziomie kompetencji
7.      Sposób ustalenia oceny śródrocznej i rocznej.
·         ocena sumująca jest wystawiana na koniec każdego semestru (2 razy w roku)
·         oceny, o których mowa nie są średnią arytmetyczną ocen cząstkowych
·          o ocenie semestralnej (rocznej) w pierwszej kolejności decydują oceny cząstkowe z samodzielnych prac klasowych , sprawdzianów, kartkówek, w następnej kolejności oceny za odpowiedzi ustne i prace dodatkowe,  na końcu – pozostałe oceny

Uczeń może uzyskać semestralną (roczną) ocenę celującą, jeżeli bierze aktywny udział w lekcjach, uzyskuje wśród ocen cząstkowych oceny celujące, osiąga sukcesy w konkursach matematycznych  na etapie pozaszkolnym.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz